La anomalía Pioneer acusó a la gravitación catorce años: era el calor de las propias sondas
En 1998, dos sondas lanzadas un cuarto de siglo antes sentaron en el banquillo a la ley de la gravitación. La Pioneer 10, que partió el 2 de marzo de 1972, y la Pioneer 11, que partió el 5 de abril de 1973, frenaban un poco de más. No mucho: algo menos de una milmillonésima de metro por segundo al cuadrado, dirigida hacia el Sol. Suficiente, sin embargo, para que la pregunta circulara catorce años por las revistas de física fundamental: y si la ley del inverso del cuadrado dejara de ser exacta muy lejos del Sol, más allá de unas veinte unidades astronómicas.
La respuesta era el calor de las propias sondas. Estaba sobre la mesa ya en 1998, y se descartó por un motivo que parecía sólido.
Lo que mostraban los datos Doppler
El artículo fundacional lo firman John D. Anderson, Philip A. Laing, Eunice L. Lau, Anthony S. Liu, Michael Martin Nieto y Slava G. Turyshev, repartidos entre el Jet Propulsion Laboratory, la Aerospace Corporation, la consultora Astrodynamic Sciences y Los Álamos. Depositado en arXiv el 28 de agosto de 1998 y publicado en Physical Review Letters volumen 81, páginas 2858 a 2861, anuncia una aceleración anómala de unos 8,5 por diez elevado a menos ocho centímetros por segundo al cuadrado, dirigida hacia el Sol.
El detalle importa más que el resumen. El programa de determinación de órbitas del JPL daba (8,09 más o menos 0,20) para la Pioneer 10 y (8,56 más o menos 0,15) para la Pioneer 11, en esas mismas unidades. Un segundo código, CHASMP, desarrollado en la Aerospace Corporation fuera del JPL, arrojaba (8,65 más o menos 0,03) sobre los datos de la Pioneer 10. Dos equipos, dos programas, dos estrategias de ajuste, un residuo del mismo orden.
Esas barras de error merecen leerse por lo que son. Son errores formales de ajuste, y los dos códigos no eran independientes de principio a fin: los autores precisan que comparten los mismos principios físicos, la misma efeméride planetaria y las mismas entradas de tiempo y de movimiento polar, y que la búsqueda de elementos comunes seguía abierta. Lo pequeño del error de CHASMP viene además de su método, un ajuste por mínimos cuadrados sobre la órbita entera, que no buscaba ninguna variación con la distancia.
El estudio largo de 2002, Physical Review D volumen 65, artículo 082004, fijó el valor que se volvió canónico: 8,74 más o menos 1,33 por diez elevado a menos diez metros por segundo al cuadrado. Esa barra, cuarenta veces más ancha que el más estrecho de los errores formales de 1998, es el primer presupuesto de incertidumbres realista del asunto. Se apoyaba en unos 19.403 puntos Doppler de la Pioneer 10, del 3 de enero de 1987 al 22 de julio de 1998, entre 40 y 70,5 unidades astronómicas, y en 10.252 puntos de la Pioneer 11, del 5 de enero de 1987 al 1 de octubre de 1990, entre 22,42 y 31,7.
Nada de esto era improvisado, y eso es lo que hizo creíble la anomalía.
El razonamiento de 1998 que absolvió al calor
El artículo de 1998 examina explícitamente la radiación térmica. Las sondas se alimentan con generadores termoeléctricos de radioisótopos de plutonio 238, de periodo 87,74 años, que entregaban 160 vatios eléctricos en el lanzamiento y algo menos de 80 vatios en 1997. La potencia sobrante y el calor del plutonio se marchan al espacio. Los autores calculan la potencia que habría que dirigir para producir la anomalía, unos 85 vatios, y constatan que a bordo hay disponible casi otro tanto.
Después descartan la hipótesis en dos tiempos. Primero una suposición: se presume que la radiación es aproximadamente isótropa. Luego un argumento de falsación, que es el bueno: si un calor anisótropo causara el efecto, la aceleración debería decrecer con el tiempo, a medida que baja la potencia a bordo. Y sin embargo, escriben, después de 1980 no se observaba ningún decrecimiento de ese tipo.
La prueba era correcta. Simplemente se aplicó a datos demasiado cortos, con una sensibilidad demasiado laxa. J. I. Katz lo señala ya en 1998: la constancia anunciada solo estaba garantizada hasta 2 por diez elevado a menos ocho en el tramo de 40 a 60 unidades astronómicas, es decir, alrededor del 24 por ciento del valor medio, mientras que el calor expulsado solo había caído en torno al 6 por ciento en ese mismo periodo. Una cota del 24 por ciento no puede excluir una bajada del 6 por ciento.
Una contrapropuesta inmediata, y luego catorce años en otra parte
La comunidad no esperó. J. I. Katz presenta ya el 24 de septiembre de 1998 un comentario, publicado en 1999 en Physical Review Letters volumen 83, página 1892, que atribuye el efecto al retroceso del calor residual de los generadores, dispersado por la parte trasera de la antena de alta ganancia. Edward M. Murphy presenta el 5 de octubre de 1998, en la página 1890 del mismo volumen, un texto que apunta a los radiadores pasivos colocados en el lado opuesto al Sol. Louis K. Scheffer, cuyo primer depósito data de julio de 2001, publica en 2003, en Physical Review D volumen 67, artículo 084021, un modelo que reproduce la aceleración de 5 a 71 unidades astronómicas con un margen del 10 por ciento.
Estos textos no cerraron el expediente, porque el estudio de 2002 los examinó uno a uno y los rechazó. Contra Katz: solo un 2,5 por ciento aproximadamente de la superficie de los generadores mira hacia la antena, lo que deja apenas 4 vatios de potencia dirigida, es decir un sesgo estimado en menos 0,55 más o menos 0,55 por diez elevado a menos ocho centímetros por segundo al cuadrado, alrededor del 6 por ciento de la anomalía, y los propios autores toman esa cifra por una cota superior. Contra Murphy y Scheffer: el calor del compartimento central no es constante, cae de unos 73 a 57 vatios durante el periodo de medida, lo que encaja mal con una anomalía constante.
Y sobre todo vuelve el mismo argumento que en 1998: si el mecanismo fuera térmico, la aceleración habría debido bajar unos 0,75 por diez elevado a menos ocho centímetros por segundo al cuadrado a lo largo de los 11,5 años de datos de la Pioneer 10. Esa bajada no se veía en esos datos.
El resto de la literatura se fue por otro lado. La revisión de Slava Turyshev y Viktor Toth, aparecida en Living Reviews in Relativity volumen 13, artículo 4, en 2010, dedica un capítulo entero a los mecanismos propuestos: gravedad modificada, MOND, materia oscura atrapada en el pozo de potencial solar, mecanismos de origen cosmológico, hasta una relatividad especial con tres escalas invariantes.
Dos coincidencias numéricas ayudaron mucho, y la misma revisión se toma la molestia de desmontarlas. La aceleración vale más o menos el producto de la velocidad de la luz por la constante de Hubble, salvo que caer en el valor observado exige una constante de Hubble de unos 95 más o menos 14 kilómetros por segundo y por megapársec, muy por encima de los 73,2 que la revisión da entonces por valor admitido. Y la Vía Láctea, aproximada como masa puntual a 8.000 pársecs con 4 por diez elevado a once masas solares, produce 8,75 por diez elevado a menos diez metros por segundo al cuadrado; salvo que esa gravedad tira también del Sol, respecto al cual se mide la anomalía, y que el residuo de marea que queda es siete órdenes de magnitud demasiado pequeño.
Los archivos que estuvimos a punto de destruir
El punto de inflexión no es teórico. Hasta 2005, casi nada era accesible para los investigadores, y buena parte de los archivos Pioneer conservados en el centro de investigación Ames de la NASA estaba programada para su destrucción por falta de presupuesto. El esfuerzo de recuperación salvó los documentos del proyecto de 1966 a 2003: planos, informes de fabricación, resultados de pruebas, calibraciones.
En paralelo, un esfuerzo lanzado en el JPL en junio de 2005 apuntaba a la totalidad de los registros Doppler de la misión, casi treinta años para la Pioneer 10 y veinte para la Pioneer 11, frente a los 11,5 y 3,75 años usados en 2002. La tarea resultó más dura de lo previsto: formatos obsoletos, archivos que faltaban, archivos corrompidos. El traslado a soportes modernos de lo que seguía siendo legible terminó en noviembre de 2009. La telemetría en bruto, por su parte, ocupa unos 40 gigabytes.
Son esos dos yacimientos, y no una observación nueva, los que resolvieron el asunto.
El modelo que cerró el expediente
Primer resultado: con los datos largos, el decrecimiento aparece. Turyshev, Toth, Jordan Ellis y Craig B. Markwardt presentan el 14 de julio de 2011 un artículo publicado en Physical Review Letters volumen 107, artículo 081103. Los arcos aprovechables pasan de 11,5 a 23,1 años para la Pioneer 10 y de 3,75 a 10,75 años para la Pioneer 11. Los datos favorecen una aceleración que decrece unos 2 por diez elevado a menos once metros por segundo al cuadrado por año, con más de un 10 por ciento de mejora en los residuos frente a una aceleración constante. Los autores se mantienen prudentes, califican la ganancia de marginal y dejan la cuantificación rigurosa para trabajos posteriores. Pero la prueba de falsación planteada en 1998 acababa de cambiar de bando.
Segundo resultado: el modelo térmico. Slava Turyshev, Viktor Toth, Gary Kinsella, Siu-Chun Lee, Shing M. Lok y Jordan Ellis presentan el 11 de abril de 2012 un artículo titulado Support for the thermal origin of the Pioneer anomaly, publicado en Physical Review Letters volumen 108, artículo 241101.
El trabajo es de ingeniería, no de física. No existe ningún archivo de diseño asistido por ordenador para un aparato dibujado cuarenta años antes; el modelo se construyó introduciendo a mano las coordenadas de los vértices de cada superficie a partir de los planos recuperados. Cuenta con unos 3.300 elementos de superficie, 3.700 nodos y 8.700 conductores lineales, e incorpora los catorce conjuntos de persianas del sistema de regulación térmica, doce de dos láminas y dos de tres. La potencia de los generadores se calcula a partir de 2.578,179 vatios el 1 de julio de 1972 y del periodo del plutonio. La telemetría de vuelo aporta las condiciones de contorno.
El control es la parte que cuenta. La potencia térmica modelada de los generadores cae a un 1 por ciento del valor conocido, las temperaturas de raíz de aleta a menos de 2 kelvin, y la desviación cuadrática media sobre seis sensores de plataforma es del 5,1 por ciento, en once distancias evaluadas entre 3 y 80 unidades astronómicas.
Hacía falta poca cosa. Sobre los 251,883 kilogramos considerados para la Pioneer 10, la anomalía representa una fuerza de unos 0,22 micronewtons, es decir el retroceso de un haz de fotones colimado de unos 66 vatios. A mitad del periodo de medida, los generadores todavía disipaban más de 2 kilovatios. Una anisotropía efectiva del orden del 3 por ciento bastaba para explicarlo todo.
El modelo térmico da coeficientes de eficiencia de 0,0104 para el calor de los generadores y 0,406 para el calor eléctrico. El análisis Doppler, hecho de forma independiente, minimiza sus residuos en 0,0144 y 0,480. La fuerza de retroceso calculada vale alrededor del 80 por ciento de la estimada por el Doppler, y las elipses de error a un sigma se solapan. Conclusión de los autores, formulada para la Pioneer 10: al nivel actual de conocimiento de la sonda y de su trayectoria, no queda ninguna aceleración anómala estadísticamente significativa. La Pioneer 11 no se trató con el mismo nivel de detalle, ya que unas comprobaciones puntuales no revelaron ninguna sorpresa.
La incertidumbre dominante no tiene nada de exótico. Dentro de un presupuesto total del 26,3 por ciento, la posible degradación de la pintura de los generadores pesa ella sola un 25 por ciento, frente al 8,1 por ciento de todas las demás fuentes juntas: tres milésimas de pulgada de circonia en un aglutinante de silicato de sodio, de la que aproximadamente un cuarto de la superficie estaba expuesto al Sol, y cuyo envejecimiento bajo radiación solar nadie había medido.
Por qué la versión popular aguantó tanto tiempo
Tres cosas mantuvieron viva la anomalía. La medida era buena, obtenida por dos códigos distintos sobre decenas de miles de puntos. La cifra publicada para la contribución térmica, en torno al 6 por ciento, tenía la autoridad de un presupuesto de errores revisado por pares, cuando sus propios autores la daban por una cota superior. Y la única prueba capaz de zanjar la cuestión, el decrecimiento temporal, exigía un conjunto de datos el doble de largo que el que existía entonces.
La anomalía Pioneer no la resolvió ni un telescopio, ni un acelerador, ni una teoría. Se resolvió modelando por fin correctamente el propio instrumento, a partir de unos planos que un recorte presupuestario estuvo a punto de mandar al contenedor. Los autores de 2012 lo formulan sin rodeos: la aceleración anómala de estos aparatos es compatible con la física conocida.